技术摘要：
本发明公开了一种随机纳米线网络拓扑分析和电学性质仿真方法，包括以下步骤：1、构建随机纳米线网络微观模型；2、利用图论思想和双节点模型对随机纳米线网络微观模型进行描述，得到其图的矩阵表征；3、对随机纳米线网络图进行拓扑分析；4、建立随机纳米线网络电路拓扑  全部
背景技术：
具有一维形貌的纳米线(管)因其独特的结构和优异的物理性能得到了广泛的研 究。但是，对单根纳米线在纳米器件的构筑和应用并不理想。相比而言，由纳米线组装构成 的随机纳米线网络(如碳纳米管、银纳米线、铜纳米线、金纳米线以及金属合金纳米线网 络)，拥有良好的光电性能表现、灵活的力学响应以及成本低廉、能适应大规模生产等优点， 备受人们的关注，在透明导电电极、柔性传感、触控、显示等领域具有非常广泛的应用前景。 电学性质是随机纳米线网络的重要物理性质之一，是衡量和评估随机纳米线网络 性能的指标，是在设计和优化随机纳米线网络及其在光电器件应用时非常重要的参数。然 而随机纳米线网络电学机制面临着较为复杂的问题，特别是随机分布带来的电学各向异 性，逾渗网络带来的导通导电特性，电应力作用而发生的击穿现象等。因此，需要建立适当 的数理模型与方程，把随机纳米线网络导通导电过程用恰当的数学与物理语言在模型中表 述，从而借助数值模拟的方法通过计算机实现随机纳米线网络电学性质的模拟与仿真。 到目前为止，代表性的工作主要探究了随机纳米线网络的逾渗导通导电特性，研 究了纳米线的分布、长度、直径、长径比、段电阻和节点接触电阻等基本物理量对随机纳米 线网络导电性的影响。但由于随机纳米线网络在理论上以及系统研究的复杂性，现有的数 值模拟和仿真模型存在以下制约： 如尚未有很好的仿真方法能够完整地研究随机纳米线网络几何结构和基本物理 量对其电学性质的影响。晶格模型能够有效地预测随机纳米线网络的渗流阈值，但却没有 考虑到纳米线的形状。结电阻主导模型(Junction-dominated  assumption,JDA)提供了一 种简便的随机纳米线网络方阻的计算方法，但往往忽略了纳米线的段电阻，当纳米线之间 的结电阻通过合适的焊接工艺降低至几十欧姆后，便无法准确估算随机纳米线网络实际方 阻。 如纳米线网络的几何拓扑结构在仿真模型中得不到直观地体现和很好的数学语 言描述，对其渗流导通的研究较多，对全导通状态的判断很少。 如在仿真模型中难以反映随机纳米线网络中重要节点的电流密度和电压降，且没 有将其与随机纳米线网络几何拓扑结构联系起来，得到对应的电压分布。 如对大规模的随机纳米线网络无法提供一种采取系统化且自动化的方法来构造 电网络方程以及快速地求解各节点电压。
技术实现要素：
针对现有的上述问题，本发明的目的，在于提供一种随机纳米线网络拓扑分析和 电学性质仿真方法，考虑到纳米线长度、分布、长径比、段电阻、结电阻和隧道效应结电阻等 3 CN 111597767 A 说　明　书 2/4 页 基本物理量，能够准确对随机纳米线网络几何结构进行拓扑分析，求解渗流阈值的同时，判 断全导通状态，并且根据得到的纳米线网络拓扑关系构建大规模电网络方程求解其网络电 导率、各节点的电流密度和电压降。 为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种随机纳米线网络拓扑分析和 电学性质仿真方法，包括以下步骤： 步骤1，分析随机纳米线网络的结构特征，用蒙特卡罗方法建立与之对应的微观随 机纳米线网络结构模型，得到随机纳米线基本信息矩阵； 步骤2，基于渗流理论和量子隧道效应理论，利用图论思想和双节点模型对随机纳 米线网络的几何拓扑结构进行描述，得到纳米线网络的有向图矩阵表征； 步骤3，对随机纳米线网络图进行拓扑分析； 步骤4，根据电网络理论，建立随机纳米线网络电路拓扑图，构建对应的网络支路 导纳矩阵； 步骤5，借助节点电压法对其电网络分析计算。 进一步的，随机纳米线网络的图的几何拓扑结构转化和矩阵表征：借助图论算法， 将随机纳米线网络用顶点与边之间的关系描述；利用双节点模型对随机纳米线网络内交点 都创建两个潜在的顶点，每个顶点位于接触点所涉及的每根纳米线上；对顶点和边进行编 号，并由其之间的关系得到随机纳米线网络图的关联矩阵。 进一步的，将随机纳米线网络图的关联矩阵转化为邻接矩阵；根据图的连通性算 法判断网络的连通性，并且求出该图的连通块数，并指出每个顶点分别属于哪一个连通块， 从而得到随机纳米线网络的渗流概率和全导通临界密度；根据随机纳米线网络的图的权值 矩阵，可以确定图的一般中心。 进一步的，通过参数提取将随机纳米线网络拓扑结构形式化为电路模型。对随机 纳米线网络纯电阻模型进行静态仿真分析，采用经典的节点分析方法，根据随机纳米线网 络图的关联矩阵和支路导纳矩阵建立大规模线性方程组，通过求解这个线性方程组得到所 有电路节点的电压值，从而可以进一步分析各节点的电压降以及电流密度等。 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明提出一种更可靠、更完善的随机 纳米线网络拓扑分析和电学性质仿真方法，考虑到纳米线长度、分布、长径比、段电阻、结电 阻和隧道效应结电阻等基本物理量，能够对随机纳米线网络图进行拓扑分析，并且采取系 统化且自动化的方法来构造和求解电路方程，从而通过计算机实现复杂物理条件下，随机 纳米线网络电学性能的计算机模拟与仿真，从而为设计优化随机纳米线网络提供必要的验 证和依据。 附图说明 下面结合附图来对本发明作进一步详细说明，其中： 图1是本发明的二维随机纳米线网络模型仿真方法流程示意图； 图2是本发明的二维随机纳米线网络模型示意图；