技术摘要：
本发明提供一种基于深度学习的多精度优化算法实现气动优化设计的方法，通过利用多精度深度神经网络结合并行加点方法来实现复杂的气动外形优化设计。该多精度深度神经网络(MFDNN)可以在不需要任何先验知识的情况下，自适应地学习低精度数据集和高精度数据集之间的线性关 全部
背景技术：
随着飞行器优化设计技术的发展，使用优化算法和CFD(Computational Fluid Dynamics)计算技术获得了长足的发展。CFD计算受限于计算机硬件，使得CFD计算的速度难 以提升。故研究者主要关注在优化算法效率的提升，目前针对飞行器气动优化设计的方法 主要包括：基于梯度的优化方法、基于无梯度智能优化方法和基于代理模型的优化方法。 其中代理模型不需要梯度信息，目标函数计算次数相对于无梯度优化算法有大幅 度减少，且具有一定的全局优化能力等优点在复杂工程优化问题中广泛应用。基于代理模 型的优化方法主要由两部分组成：代理模型和加点准则。对于代理模型，由于高精度的CFD 计算会花费大量的时间，使得传统的单精度代理模型的优化速度难以提升。故目前通过引 入一些低精度的计算结果来提高代理模型的精度受到了众多研究者的关注。 目前主要采用的多精度代理模型为Co-Kriging模型，该模型通过引入假设：高精 度数据和低精度数据之间为线性关系，且该线性关系的比例系数服从高斯分布来进行多精 度建模。但是在实际的工程优化问题中，我们无法明确得知高低精度数据之间的关系，通过 引入这样的先验假设可能会遇到问题。故本发明采用一种新型的代理模型多精度深度神经 网络对多精度进行建模，该代理模型不需要任何先验知识，可以自适应地学习高低精度样 本数据集之间的线性或者非线性关系。对于加点准则，多精度优化使得我们存在两个数据 集：高精度数据集和低精度数据集，高精度数据集用来寻找最优解，故在迭代过程中利用粒 子群(PSO)算法来寻找代理模型的最优解，并将该最优解作为每一次迭代的高精度更新的 样本点；低精度数据集用于捕捉到整个设计域中响应面的峰、谷等一些复杂变化，避免优化 陷入局部最优，故对缺少样本点的位置进行低精度样本点更新。其中高精度数据集和低精 度数据集的加点方法利用计算机多核并行能力进行并行计算加点。该发明提出的多精度优 化方法相较于传统的单精度优化算法在气动优化设计中具有更好的优化效果和优化效率。
技术实现要素：
本发明针对传统基于代理模型气动优化设计方法的局限性，提出了一种基于深度 神经的多精度优化算法实现气动优化设计的方法。该方法可以在无先验知识的情况下，进 行多精度建模。相比较单精度优化方法，本发明提出的方法具有更好的优化效果和优化效 率。本发明还具有良好的通用性和可扩展性，实现方便简洁。 为了达到上述目的，本发明采用的技术思路如下： 步骤S1：采用拉丁超立方取样(LHS)从机翼设计空间中生成样本点并进行归一化 4 CN 111597698 A 说 明 书 2/7 页 处理，归一化后分别组成高精度训练数据集Xhi和低精度训练数据集Xlo；其中，所述机翼设 计空间包括机翼剖面形状的几何参数和机翼平面形状的几何参数，每个参数的边界值为该 参数对应的待优化机翼基准模型的基准值±扰动值，所述扰动值不大于基准值的百分之 10。生成的每个样本点包括机翼剖面形状的几何参数和机翼平面形状的几何参数，共同表 示一个飞行器机翼的几何外形。其中，减少高精度数据点数量，可以有效节约计算时间； 步骤S2，并行计算高精度数据集和低精度数据集的气动力系数，其中， 和 分 别表示高精度数据集和低精度数据集的所需优化的一个或多个气动力系数； 步骤S3，构建初始的多精度深度神经网络代理模型并训练。所述多精度深度神经 网络代理模型由三个全连接神经网络组成。其中第一个神经网络NNL(x,θ)用于拟合低精度 数据，输入为低精度数据集Xlo，输出为ylo，第二个和第三个神经网络 分别用于拟合低精度气动力系数和高精度气动力系数之间的线性Fl和非线性Fnl关系，它们 均以第一个神经网络NNL(x,θ)的输出ylo作为第一个输入，辅以高精度数据集Xhi作为第二个 输入，最后通过α拟合得到高精度气动力系数，该多精度深度神经网络代理模型由下式表 示： yhi＝αFl(x,ylo) (1-α)Fnl(x,ylo) ,α∈[0,1] 其中，α为该模型的超参数，α为该模型所需训练的超参数，α值越大表示高低精度 数据之间线性关系越强。x为该模型的输入变量，θ,βi,i＝1,2分别为三个神经网络的超参 数。步骤S4，通过粒子群优化算法(PSO)对当前的多精度深度神经网络代理模型进行全局优 化。寻找当前代理模型的最优解Xop，其中，优化时待预测的输入变量x同时输入于训练好的 三个神经网络； 步骤S5，将Xop作为高精度数据集的更新样本点加入到高精度数据集中； 步骤S6，通过低精度的加点准则得到低精度更新样本点Xlo,update，将更新的低精度 样本点添加到低精度数据集中； 步骤S7，并行计算高精度更新的样本点Xop和低精度更新的样本点Xlo,update的气动 力系数。 步骤S8，使用更新后的高低精度数据集重新训练多精度深度神经网络代理模型； 步骤S9，使用粒子群优化算法对新的多精度深度神经网络进行全局优化，寻找当 前代理模型的最优解Xop； 步骤S10，将高精度数据集中的最优解作为本次迭代的最优解；检查本次迭代的最 优解是否满足算法的收敛准则，若满足，则以该最优解作为优化结果输出，终止迭代；若不 满足，则回到步骤S5继续迭代优化。 进一步地，所述步骤S6，低精度加点准则具体为： 通过使加入的新样本点与其余样本点之间的最小欧氏距离(Euclid ea n Distance)最大化，使得加入后的样本点均匀分布在整个样本空间中。则低精度样本点数据 集的加点方法可以转化为下述优化问题： max min d(xnew,x)xnew∈X,x is[Xlo,Xhi] 其中，其中xnew、x表示两个不同的样本点；d(.,.)表示欧氏距离，X表示机翼设计空 间。 5 CN 111597698 A 说 明 书 3/7 页 本文采用粒子群优化算法(PSO)对上述优化问题进行处理。将优化得到的最优解 用于更新低精度数据集。 进一步地，所述步骤S2具体包括如下子步骤： 步骤S2.1，使用CST参数化方法根据样本点中的机翼剖面形状的几何参数生成机 翼控制剖面，然后在FreeCAD开源几何建模程序中通过生成的机翼控制剖面和平面形状的 几何参数生成机翼形状，得到该样本点表示的几何外形； 步骤S2.2，对步骤S2.1生成的几何外形进行对应的高精度或低精度计算网格生 成； 步骤S2.3，对步骤S2.2生成的计算网格进行CFD计算； 步骤S2.4，分析步骤S2.3中的CFD计算结果，得到所需优化的气动力系数。 进一步地，所述多精度深度神经网络代理模型中，各部分的神经网络通过下述损 失函数进行训练： 其中： 和 分别为低精度数据集和高精度数据集的样本点数，λ是正则化系数。 本发明的有益效果为： 1 .通过使用多精度深度神经网络作为代理模型在无任何先验知识下完成多精度 建模； 2.通过本发明提出的高低精度的并行加点方法，可以避免优化陷入局部最优，且 利用计算机多核并行计算能力进行高低精度并行加点来提升优化效率。本发明中四部分： 代理模型、高精度数据更新、低精度数据更新和全局优化算法四部分可以任意修改，也可以 单独使用。 附图说明 图1为本发明的流程图； 图2为几何参数化建模过程图； 图3为多精度神经网络的结构图； 图4为DLR-F4的机翼几何示意图； 图5为本发明提供的优化方法的迭代过程图； 图6为本发明提供的优化结果与基准外形的分别在展向0.185、0.234、0.512和 0.844位置的压力系数分布图的对比； 图7为本发明提供的优化结果(右侧机翼)与基准外形(左侧机翼)的压力系数云图 的对比图，其中，A为俯视图，B为仰视图。 6 CN 111597698 A 说 明 书 4/7 页
本发明提供一种基于深度学习的多精度优化算法实现气动优化设计的方法，通过利用多精度深度神经网络结合并行加点方法来实现复杂的气动外形优化设计。该多精度深度神经网络(MFDNN)可以在不需要任何先验知识的情况下，自适应地学习低精度数据集和高精度数据集之间的线性关 全部
背景技术：
随着飞行器优化设计技术的发展，使用优化算法和CFD(Computational Fluid Dynamics)计算技术获得了长足的发展。CFD计算受限于计算机硬件，使得CFD计算的速度难 以提升。故研究者主要关注在优化算法效率的提升，目前针对飞行器气动优化设计的方法 主要包括：基于梯度的优化方法、基于无梯度智能优化方法和基于代理模型的优化方法。 其中代理模型不需要梯度信息，目标函数计算次数相对于无梯度优化算法有大幅 度减少，且具有一定的全局优化能力等优点在复杂工程优化问题中广泛应用。基于代理模 型的优化方法主要由两部分组成：代理模型和加点准则。对于代理模型，由于高精度的CFD 计算会花费大量的时间，使得传统的单精度代理模型的优化速度难以提升。故目前通过引 入一些低精度的计算结果来提高代理模型的精度受到了众多研究者的关注。 目前主要采用的多精度代理模型为Co-Kriging模型，该模型通过引入假设：高精 度数据和低精度数据之间为线性关系，且该线性关系的比例系数服从高斯分布来进行多精 度建模。但是在实际的工程优化问题中，我们无法明确得知高低精度数据之间的关系，通过 引入这样的先验假设可能会遇到问题。故本发明采用一种新型的代理模型多精度深度神经 网络对多精度进行建模，该代理模型不需要任何先验知识，可以自适应地学习高低精度样 本数据集之间的线性或者非线性关系。对于加点准则，多精度优化使得我们存在两个数据 集：高精度数据集和低精度数据集，高精度数据集用来寻找最优解，故在迭代过程中利用粒 子群(PSO)算法来寻找代理模型的最优解，并将该最优解作为每一次迭代的高精度更新的 样本点；低精度数据集用于捕捉到整个设计域中响应面的峰、谷等一些复杂变化，避免优化 陷入局部最优，故对缺少样本点的位置进行低精度样本点更新。其中高精度数据集和低精 度数据集的加点方法利用计算机多核并行能力进行并行计算加点。该发明提出的多精度优 化方法相较于传统的单精度优化算法在气动优化设计中具有更好的优化效果和优化效率。
技术实现要素：
本发明针对传统基于代理模型气动优化设计方法的局限性，提出了一种基于深度 神经的多精度优化算法实现气动优化设计的方法。该方法可以在无先验知识的情况下，进 行多精度建模。相比较单精度优化方法，本发明提出的方法具有更好的优化效果和优化效 率。本发明还具有良好的通用性和可扩展性，实现方便简洁。 为了达到上述目的，本发明采用的技术思路如下： 步骤S1：采用拉丁超立方取样(LHS)从机翼设计空间中生成样本点并进行归一化 4 CN 111597698 A 说 明 书 2/7 页 处理，归一化后分别组成高精度训练数据集Xhi和低精度训练数据集Xlo；其中，所述机翼设 计空间包括机翼剖面形状的几何参数和机翼平面形状的几何参数，每个参数的边界值为该 参数对应的待优化机翼基准模型的基准值±扰动值，所述扰动值不大于基准值的百分之 10。生成的每个样本点包括机翼剖面形状的几何参数和机翼平面形状的几何参数，共同表 示一个飞行器机翼的几何外形。其中，减少高精度数据点数量，可以有效节约计算时间； 步骤S2，并行计算高精度数据集和低精度数据集的气动力系数，其中， 和 分 别表示高精度数据集和低精度数据集的所需优化的一个或多个气动力系数； 步骤S3，构建初始的多精度深度神经网络代理模型并训练。所述多精度深度神经 网络代理模型由三个全连接神经网络组成。其中第一个神经网络NNL(x,θ)用于拟合低精度 数据，输入为低精度数据集Xlo，输出为ylo，第二个和第三个神经网络 分别用于拟合低精度气动力系数和高精度气动力系数之间的线性Fl和非线性Fnl关系，它们 均以第一个神经网络NNL(x,θ)的输出ylo作为第一个输入，辅以高精度数据集Xhi作为第二个 输入，最后通过α拟合得到高精度气动力系数，该多精度深度神经网络代理模型由下式表 示： yhi＝αFl(x,ylo) (1-α)Fnl(x,ylo) ,α∈[0,1] 其中，α为该模型的超参数，α为该模型所需训练的超参数，α值越大表示高低精度 数据之间线性关系越强。x为该模型的输入变量，θ,βi,i＝1,2分别为三个神经网络的超参 数。步骤S4，通过粒子群优化算法(PSO)对当前的多精度深度神经网络代理模型进行全局优 化。寻找当前代理模型的最优解Xop，其中，优化时待预测的输入变量x同时输入于训练好的 三个神经网络； 步骤S5，将Xop作为高精度数据集的更新样本点加入到高精度数据集中； 步骤S6，通过低精度的加点准则得到低精度更新样本点Xlo,update，将更新的低精度 样本点添加到低精度数据集中； 步骤S7，并行计算高精度更新的样本点Xop和低精度更新的样本点Xlo,update的气动 力系数。 步骤S8，使用更新后的高低精度数据集重新训练多精度深度神经网络代理模型； 步骤S9，使用粒子群优化算法对新的多精度深度神经网络进行全局优化，寻找当 前代理模型的最优解Xop； 步骤S10，将高精度数据集中的最优解作为本次迭代的最优解；检查本次迭代的最 优解是否满足算法的收敛准则，若满足，则以该最优解作为优化结果输出，终止迭代；若不 满足，则回到步骤S5继续迭代优化。 进一步地，所述步骤S6，低精度加点准则具体为： 通过使加入的新样本点与其余样本点之间的最小欧氏距离(Euclid ea n Distance)最大化，使得加入后的样本点均匀分布在整个样本空间中。则低精度样本点数据 集的加点方法可以转化为下述优化问题： max min d(xnew,x)xnew∈X,x is[Xlo,Xhi] 其中，其中xnew、x表示两个不同的样本点；d(.,.)表示欧氏距离，X表示机翼设计空 间。 5 CN 111597698 A 说 明 书 3/7 页 本文采用粒子群优化算法(PSO)对上述优化问题进行处理。将优化得到的最优解 用于更新低精度数据集。 进一步地，所述步骤S2具体包括如下子步骤： 步骤S2.1，使用CST参数化方法根据样本点中的机翼剖面形状的几何参数生成机 翼控制剖面，然后在FreeCAD开源几何建模程序中通过生成的机翼控制剖面和平面形状的 几何参数生成机翼形状，得到该样本点表示的几何外形； 步骤S2.2，对步骤S2.1生成的几何外形进行对应的高精度或低精度计算网格生 成； 步骤S2.3，对步骤S2.2生成的计算网格进行CFD计算； 步骤S2.4，分析步骤S2.3中的CFD计算结果，得到所需优化的气动力系数。 进一步地，所述多精度深度神经网络代理模型中，各部分的神经网络通过下述损 失函数进行训练： 其中： 和 分别为低精度数据集和高精度数据集的样本点数，λ是正则化系数。 本发明的有益效果为： 1 .通过使用多精度深度神经网络作为代理模型在无任何先验知识下完成多精度 建模； 2.通过本发明提出的高低精度的并行加点方法，可以避免优化陷入局部最优，且 利用计算机多核并行计算能力进行高低精度并行加点来提升优化效率。本发明中四部分： 代理模型、高精度数据更新、低精度数据更新和全局优化算法四部分可以任意修改，也可以 单独使用。 附图说明 图1为本发明的流程图； 图2为几何参数化建模过程图； 图3为多精度神经网络的结构图； 图4为DLR-F4的机翼几何示意图； 图5为本发明提供的优化方法的迭代过程图； 图6为本发明提供的优化结果与基准外形的分别在展向0.185、0.234、0.512和 0.844位置的压力系数分布图的对比； 图7为本发明提供的优化结果(右侧机翼)与基准外形(左侧机翼)的压力系数云图 的对比图，其中，A为俯视图，B为仰视图。 6 CN 111597698 A 说 明 书 4/7 页
