技术摘要：
本发明公开了一种模拟岩土材料时离散元赫兹接触参数自动标定方法，将离散元标定的目标宏观参数代入解析公式计算出颗粒剪切模量和泊松比，以此作为颗粒参数初始估计值，建立数值三轴或双轴试验，得到宏观杨氏模量和泊松比；计算误差函数大小，判断是否更新颗粒参数；根  全部
背景技术：
离散元方法广泛应用于地基加固、隧道开挖等岩土工程问题的分析和研究中。然 而，由于离散元算法采用的细观尺度参数不易直接通过物理试验测得，当前大多数针对岩 土工程的离散元模拟，首先都要通过模拟某类常规岩土试验(如三轴试验)，通过不断调试 离散元细观参数，直到模拟对象在目标宏观指标上和物理试验基本一致时，所用的模拟参 数才被当作是一组可靠的输入参数。传统的人工标定方法不仅费时费力，而且标定精度相 当有限。 线性接触模型和非线性的赫兹模型是广泛应用于离散元模拟的两个基本接触模 型。各个模型所采用的输入参数不一。其中，线性接触模型采用法向接触刚度和切向接触刚 度作为控制变形的参数；非线性的赫兹模型采用颗粒剪切模量和泊松比来作为控制变形的 参数。由于细观变形机理的不同，两者在标定策略上存在差异。本发明主要解决非线性的赫 兹模型中细观变形参数(即：颗粒剪切模量和泊松比)的参数标定问题。 近年来，离散元参数的标定问题得到了广泛关注。 中国发明专利(申请号：201910080559.2，专利名称：一种离散元材料自动训练方 法)提供了一种离散元材料参数自动训练方法。该方法将基于规则排列的颗粒体宏细观参 数解析关系作为材料训练初始值，采用实际宏观参数和目标宏观参数的比值乘以当前细观 参数来得到下一步更新的细观参数，并不断训练直到达到目标值。该方法上实现了自动训 练，相对传统方法取得了明显进步。然而也存在以下不足：(1)所有细观参数同时训练，过程 中各个参数相互干扰，影响标定效率；(2)更新策略来源于经验性的假设，缺乏严格数学基 础，无法保证足够的收敛效率和收敛精度；(3)输入细观初始值来源于单一粒径且规则排列 颗粒的变形关系，这与实际岩土材料中颗粒组构和粒径大小都随机分布的现实情况差异较 大。过于偏离实际散体的宏观响应的初始估计，不仅使得训练时间过长，而且材料在训练过 程中面对局部最优陷阱的风险明显增加；(4)参数更新过程忽略了散体的宏细观参数关系， 例如：法向刚度和切向刚度同时对宏观参数中的弹性模量和泊松比存在影响，根据该方法 使用的参数更新策略，单独只用弹性模量或者泊松比来更新法向刚度或者切向刚度，实际 上都存在不妥；(5)不区分二维模型和三维模型在参数训练策略和过程上的差异。例如：对 二维和三维模型采用同样的初值估计，模型不能达到最佳收敛效率。
技术实现要素：
本发明的目的在于，为离散元模拟砂土和堆石料等散粒体时，提供一套适用于二 维和三维模型的、兼具高效和稳定性能的非线性赫兹接触参数自动标定方法。 本发明的目的通过以下步骤实现：本发明提供了一种模拟岩土材料时离散元赫兹 5 CN 111610091 A 说　明　书 2/16 页 接触参数自动标定方法，其特征在于，包括以下步骤： 一、在使用离散元模拟岩土材料前，需采用室内三轴或者双轴试验，确定待模拟岩 土材料的杨氏模量和泊松比； 二、以试验得到的宏观参数为目标参数，根据解析公式计算颗粒剪切模量和泊松 比的初始估计值； 三、使用计算出来的颗粒剪切模量和泊松比作为输入参数，建立离散元双轴或者 三轴数值试验； 四、在加载之前，将试样颗粒间的摩擦系数设置为1.0或者更大的值，实施小应变 三轴/双轴试验数值仿真，直到轴向应变达到预设阈值，停止加载； 五、构建误差函数L； 六、判断误差函数L的大小是否满足误差允许值；如满足，当前模型所用颗粒剪切 模量和泊松比即为标定参数，标定结束；如不满足，继续执行标定； 七、首次更新颗粒剪切模量和泊松比并再次评估误差函数大小； 八、计算误差函数L关于颗粒剪切模量和泊松比变化的梯度值； 九、计算未经偏差修正的一阶和二阶矩估计值； 十、修正一阶和二阶矩估计； 十一、基于修正的一阶和二阶矩估计值，计算第二次及更多次迭代步中颗粒剪切 模量和泊松比的更新值； 十二、采用更新后的颗粒剪切模量和泊松比重新计算数值模型，更新误差函数大 小并评估误差函数大小是否满足误差允许值；如不满足，继续执行步骤七到步骤十一所述 过程，直到误差函数低于误差允许值。 其中，颗粒接触剪切模量和泊松比的初始估计值 和 按如下方式更新： 二维离散元模型： 三维离散元模型： 其中， 和 分别为试验得到的小应变杨氏模量和泊松比，φ为试样中的孔隙率； 为颗粒试样的平均配位数；当试样单粒径分布时，r为颗粒半径；当试样为多粒径分布时， r为试样的中值粒径。 其中，采用生成颗粒时的初始摩擦系数fc来估计最终试样的孔隙率和平均配位数 6 CN 111610091 A 说　明　书 3/16 页 经验值，如下： 其中，对于多粒径散体试样，采用试样的中值粒径来计算模型的初始接触剪切模 量和泊松比。 其中，真三轴或者双轴模拟结束后，检查试样加载过程中的应力应变曲线，确保试 样在此加载期间仅发生可恢复的弹性变形。 其中，误差函数L为： 其中，E*是将颗粒间摩擦系数设置为1.0时，使试样在整体发生较小轴向变形时， 颗粒间不发生滑动变形，计算数值试样模拟得到的弹性模量。 其中，若颗粒剪切模量G和泊松比ν为第一次迭代更新，按照如下方式更新： 其中，“:＝”为赋值符号，η为系数，取值在-0.5-0.5之间。 其中，若当前颗粒接触刚度参数为第二次或者更多次更新时，需按照差分方法计 算误差函数L关于颗粒剪切模量和泊松比变化的梯度值gG和gυ，令以G和υ为自变量的误差函 数为f，即令： f(G,ν)＝L(E*)   (8) 则两个偏导数可按照差分方式进行估计得到： 。 其中，若当前颗粒接触刚度参数为第二次或者更多次更新时，基于修正的一阶和 二阶矩估计值，计算每次迭代步中颗粒剪切模量和泊松比的更新值，更新公式如下： 其中， 和 分别为第t次迭代时，经偏差修正后的一阶和二阶矩估计值；ε是为 了保持数值稳定性而设置的非常小的常数，一般取值e-7；α为学习率。 区别于现有技术，本发明的模拟岩土材料时离散元赫兹接触参数自动标定方法首 先将离散元标定的目标宏观参数代入解析公式计算出颗粒剪切模量和泊松比。以此解析结 果作为颗粒参数初始估计值，建立数值三轴或双轴试验，得到数值模型的宏观杨氏模量和 泊松比。计算误差函数大小，判断是否更新颗粒参数。根据迭代次数的不同，分别采取不同 7 CN 111610091 A 说　明　书 4/16 页 的策略。初次迭代时，通过人工给予一个与初始估计值(解析结果)成正比的较小扰动；二次 及更多次迭代时则采用自适应矩估计策略来更新参数。通过本发明，能够自动快速标定离 散元模拟过程中颗粒剪切模量和泊松比，极大促进了离散元对岩土工程问题的分析和研 究；本发明基于自适应的矩估计策略来迭代标定过程，标定收敛性好，效率高；基于小应变 三轴或者双轴加载试验来标定变形参数，模拟时间短且标定结果可靠。本发明提供了一种 高效、稳定、实施流程清晰且编程方便的方法，可为标定离散元的非线性赫兹变形参数提供 技术支撑，促进离散元技术对岩土工程问题的分析和研究。 附图说明 附图1是所述的离散元非线性赫兹接触变形参数自动标定技术路线图； 附图2是所述的二维单粒径随机颗粒试样模型图； 附图3是所述的三维单粒径随机颗粒试样模型图； 附图4是所述的三维多粒径随机颗粒试样模型图；