技术摘要：
本发明提供一种基于改进BDD的故障机理耦合关系模型的解析方法，通过理论推导得到四种故障机理相关关系，分别为；竞争关系、促进抑制关系、触发关系和损伤累积关系，根据故障机理及其相关关系建立改进的BDD模型，然后对模型进行故障机理层故障机理相关关系及部件层逻辑  全部
背景技术：
BDD是被用来表达一个布尔函数的一种数据结构。许多研究表明，在大多  数情况 下，与其他传统的可靠性分析方法，如基于割集或路集的容斥方法以及  马尔科夫链的方法 相比，基于BDD的方法需要的内存和计算时间更少。故障机  理相关关系主要分为竞争、触 发、促进抑制、损伤累积等四种且每个故障机理 随着时间的推移逐渐发展.竞争关系的故 障机理表现为最快达到故障阈值的故 障机理导致部件故障；促进和抑制表现为某一个或 多个故障机理发展到一定程  度加速或者抑制另外一种或多种故障机理的发展速率；触发 表现为某一故障机  理或外部触发源发展到一定程度时，导致原本部件内部不发生的故障 机理开始 发展；损伤累积则表现为单位时间的损伤量的变化。 故障机理及其相关关系可以从故障机理层揭示部件故障的内因，也可以描  述部 件层中部件之间存在的物理和功能上的相互影响关系；BDD建模方法则可 以通过简单的隐 式或者显示算法求解系统的可靠度。研究学者已经提出了基于  故障机理及其相关关系改 进的BDD模型，使其结合了故障机理相关关系和BDD  建模方法的优点。但是针对故障机理相 关关系改进的BDD的求解方法，目前使  用最广泛的是蒙特卡罗仿真的方法，在已经授权的 专利“一种基于蒙特卡罗和  决策逻辑的故障行为仿真方法”中，通过蒙特卡罗仿真方法求 解故障行为及可  靠度，是在没有故障机理相关关系的BDD模型理论求解方法的情况下，利 用统  计方法代替概率计算的方法。由于仿真计算完全依赖于对所抽取的大量伪随机  数的 统计分析，这使得仿真法存在计算误差的问题，并且只有通过抽取更多的 随机数，才能有 效减少误差，提高仿真精度。过多的仿真次数会增加系统求解 的时间复杂度，并且无论仿 真次数如何增加，误差总是不可消除的。蒙特卡罗  方法属于工程仿真，而本专利提出的解 析算法则是对传统BDD理论方法的补充  和完善。 传统的不考虑故障机理相关关系的BDD模型，在求解的过程中通过积分计  算和近 似处理虽然可以得到可靠度的具体取值，但是每次计算只能得到系统某  一个固定时刻的 可靠度，这样求解得到的可靠度是离散的数值，只能通过大量 的重复计算来拟合出系统的 可靠度曲线，但是大量的重复计算会增加时间成本。
技术实现要素：
本发明所提出的基于改进BDD的故障机理耦合关系模型的解析方法是从  故障机 理的概率密度函数和累积失效分布函数入手进行理论推导，通过不断调  用内嵌的求解故 障机理相关关系的函数实现故障机理的解耦，最终得到系统连  续时间维度上的可靠度曲 线，很好的解决了模型解析中存在的离散性问题。 通过对现有技术进行检索和查新，国内外尚没有学者从故障机理以及其相  关关 5 CN 111612329 A 说　明　书 2/12 页 系的角度出发，提出一种通过数学理论推导求解故障机理相关关系BDD  模型精确解析解的 方法。 一种基于改进BDD的故障机理耦合关系模型的解析方法，其包括以下步骤： 步骤一、通过理论推导得到四种故障机理相关关系，所述相关关系为：竞  争关系、 促进抑制关系、触发关系和损伤累积关系； 步骤二、根据故障机理及其相关关系建立改进的BDD模型，所述改进的  BDD模型 为：基于竞争关系改进的BDD模型、基于促进抑制关系改进的BDD模  型、基于触发关系改进 的BDD模型和基于损伤累积关系改进的BDD模型，每种  模型中包括mi个故障机理，i＝1, 2,...,n，其中： 基于竞争关系改进的BDD模型的数学表达式为： 其中,F(t)表示部件的累积失效分布函数，P(min{ζ1 ,ζ2 ,...,ζn}≥t)表示  min {ζ1,ζ2,...,ζn}≥t的概率,ζi表示部件在故障机理mi单独作用下的寿命，t表示  系统当前时 刻，f(τi)表示ζi在故障机理mi下的通用概率密度函数， 是 故障机理mi的积分表达 式； 基于促进抑制关系改进的BDD模型的数学表达式根据故障机理是否受到  促进抑 制关系的影响分别为： 其中，F(t)表示部件的累积失效分布函数，P[T1＜t]表示T1＜t的概率，T1是  部件 在故障机理m1单独作用时的使用寿命，t表示系统当前时刻；f(T1)是机理  m1在没有产生促 进和抑制效果时的概率密度函数；tα表示故障机理m1被促进或  抑制的时刻；T2表示部件在 被促进的故障机理m1的单独作用下的使用寿命；  f(T2)是机理m1在被促进或抑制后发展的 故障概率密度函数； 基于触发关系改进的BDD模型的数学表达式为： 其中，F(t)表示部件的累积失效分布函数，P(min{t′,tα t1,tα t2,...,tα tn}≥t)  表示min{t′,tα t1,tα t2,...,tα tn}≥t的概率，t表示系统当前时刻；tα表示故障机 理[m1, m2...mn]被触发的时刻；[t1,t2...tn]表示被触发的故障机理运行的时间；m′是  系统0时刻 就存在并且发生的故障机理，t′是部件在m′单独作用下的寿命，t-tα  是积分的上限，fi(τ) 表示故障机理mi的通用概率密度函数，f′(t)是故障机理  m′的通用概率密度函数； 基于损伤累积关系改进的BDD模型的数学表达式为： 6 CN 111612329 A 说　明　书 3/12 页 其中，F(t)表示部件的累积失效分布函数，ζ表示部件的寿命，λi表示机理mi的比例 系数，ti表示机理mi单独作用时的部件故障时间，t表示系统当前时刻； 步骤三、对改进的BDD模型进行解析，其步骤如下： S1、遍历整个系统每个部件，获得单独故障机理导致部件故障的时间，利  用分布 参数获得分布函数； S2、根据步骤二建立的改进BDD模型对故障机理层故障机理相关关系进行  解析解 的求解； S3、根据步骤二建立的改进BDD模型对部件层逻辑关系进行解析解的求解； S4、根据求解结果得到使系统故障的事件序列。 优选地，步骤二所述基于竞争关系改进的BDD模型具体如下： 任意非终结点mi的1-边值为系统或部件在故障机理mi单独作用下累积故 障分布 函数，即为 由于改进BDD中所有的非终结点的1-边都表示一  个积分值，因此，在 传统BDD结构的基础上，改进BDD中所有非终结点的1-  边中的符号0→t表示积分下限为0， 积分上限为t；终结点1的值即为系统状  态的概率。 优选地，步骤二所述基于促进抑制关系改进的BDD模型具体如下： 模型中所有指向1-边的虚线路径表示系统或者部件从开始工作就存在的  故障机 理单独导致系统故障的事件，因此所有指向1-边的虚线路径值为系统  或部件在故障机理 mi单独作用下累积故障分布函数；即为 故障机理  mn-1的0-边被拆分成了0-边和 tα-边，mn-1的0-边和tα-边分别连接了故障机理mn的两种状态；0-边表示系统正常运行的状 态，tα-边连接的m′n表示故障机理mn在tα时刻被促进或者抑制；计算存在促进抑制关系的故 障机理mn时，需要分两  种情况，当t＜tα时利用表达式(3)计算mn-1的0-边连接的mn的1-边 值；当t＞tα  时利用表达式(5)计算tα-边连接的m′n的1-边值；在任意时刻同一节点拆分的  0-边和tα-边所连接的子节点有且仅有一个可以存在于模型中。 优选地，步骤二所述基于触发关系改进的BDD模型具体如下： 模型中所有指向1-边的虚线路径表示系统或者部件从开始工作就存在的  故障机 理单独导致系统故障的事件，因此所有指向1-边的虚线路径值为系统  或部件在故障机理 mi单独作用下累积故障分布函数；即为 在tα时刻，  系统中有新的故障机理被触 发，因此将故障机理mn的0-边值拆分成0-边和tα-  边，其中0-边表示原有故障机理[m1 , m2...mk,...mn]，tα-边连接新被触发的故障机  理[mn 1,mn 2...mn k]；所有被触发的故障机 理的1-边表示被触发的故障机理导致  系统故障，其值为被触发的故障机理在[tα,t]的累 积故障分布函数 在  任意时刻同一节点的0-边和tα-边所连接的子节点有且仅 有一个可以存在模型 中。 优选地，步骤二所述基于损伤累积关系改进的BDD模型具体如下： 7 CN 111612329 A 说　明　书 4/12 页 BDD模型中每个节点表示的故障机理对同一部位的造成的损伤量；BDD模  型中原 来的1-边改为λ-边，表示机理损伤累积的不同速率；由于损伤量是随  机变量，因此在进行 所有λ-边求解时，需要利用卷积公式。 优选地，步骤三S3的求解中按故障机理相关关系不同，分别按如下方式  进行； 基于所述竞争关系故障机理层的BDD模型的解析步骤为： S311、利用表达式(1)计算并调用嵌入的函数MACO( )求解； S312、如果当前部件是系统中最后一个部件，转向S4部件层的逻辑关系  求解过 程，否则继续S3中的求解； 基于促进抑制关系故障机理层的BDD模型的解析步骤为： S321、根据系统分析和载荷分析，得到受到影响的故障机理并获得受到影  响的时 刻； S322、该故障机理受到影响前利用表达式(3)计算并调用嵌入的函数  MACO( )求 解； S323、该故障机理受到影响后利用表达式(5)计算并调用嵌入的函数  MACC( )和 MACO( )求解； S324、如果当前部件是系统中最后一个部件，转向S4部件层的逻辑关系  求解过 程，否则继续S3中的求解； 基于触发关系故障机理层的BDD模型的解析步骤为： S331、根据系统分析和载荷分析，获得故障机理的触发时刻； S332、新故障机理被触发前利用表达式(1)计算并调用嵌入的函数MACO( ) 求解； S333、触发之后利用表达式(6)计算并调用嵌入的函数MACT( )和MACO( ) 求解； S334、如果当前部件是系统中最后一个部件，转向S4部件层的逻辑关系  求解过 程，否则继续S3中的求解； 基于损伤累积关系故障机理层的BDD模型的解析步骤为： S341、根据表达式 将步骤S1中的表达式(8)以  及分布 函数修改为能进行卷积计算的分布形式； S342、利用卷积公式 并调用嵌入的函数MADA( )求  解 对部件造成损伤累积的概率密度函数(PDF)； S 3 4 3、利用积分公式 并调用嵌入的函数  Integra( )求解累积失效分布函数； S344、如果当前部件是系统中最后一个部件，转向S4部件层的逻辑关系  求解过 程，否则继续S3中的求解。 优选地，步骤三S4的求解中，按如下步骤进行: S41、如果部件之间是串联关系，调用逻辑或门求解函数OR( )进行求解； S42、如果部件之间是并联关系，调用逻辑与门求解函数AND( )进行求解。 与现有技术相比，本发明的有益效果如下： 8 CN 111612329 A 说　明　书 5/12 页 本发明根据BDD以及故障机理相关关系的思想，在以往关于故障机理相关  研究工 作以及现有BDD建模方法的基础上，从故障机理以及其相关关系的角度  出发，通过对BDD建 模方法的研究，对故障机理相关关系改进的BDD模型进行  描述，并且从解析的角度出发，提 出了一种基于改进BDD的故障机理耦合关系  模型的解析方法，从而填补了求解这种模型解 析解理论的空白，使得模型的求 解更精确。 附图说明 图1是本发明基于改进BDD的故障机理耦合关系模型的解析方法竞争关  系的BDD 模型图； 图2是本发明促进抑制关系机理的发展速率图； 图3是本发明促进和抑制关系的BDD图； 图4是本发明触发关系的BDD图； 图5是本发明损伤累积关系的BDD图； 图6是本发明CPU电路板的驱动电路组成框图； 图7a是本发明电压调节器VR的BDD模型图； 图7b是本发明集成电路IC的BDD模型图； 图7c是本发明振荡器LC的BDD模型图； 图7d是本发明驱动器DR的BDD模型图； 图8是本发明CPU电路板驱动电路的功能逻辑框图； 图9是本发明驱动电路的BDD模型图； 图10是本发明集成电路的解析结果图； 图11是本发明驱动器的解析结果图； 图12是本发明振荡器的解析结果图； 图13是本发明电压调节器的解析结果图； 图14是本发明CPU电路板驱动电路系统的解析结果图；以及 图15是本发明模型解析方法的求解流程图。