技术摘要：
本发明提供一种优化置信度传播的QC‑LDPC码构造方法，用分层PEG(LPEG)算法构造QC‑LDPC模矩阵，构造过程中优化QC‑LDPC码模矩阵中的循环偏移量和环长分布，将高斯近似的串行分层调度(SLS‑GA)算法引入到LBPEG算法中，以优化模因子图中的置信度传播速率。本专利使用OBP  全部
背景技术：
实际通信系统标准中，采用的低密度奇偶校验码(LDPC)码大都为准循环  LDPC码 (Quasi-Cyclic  LDPC，QC-LDPC码)或其等效变换形式。QC-LDPC码因  其具有特定的结构，其 译码器中的存储器、运算器等硬件结构都具有简单的  结构，同时便于设计译码器的资源和 吞吐率，所以实用性LDPC码大多采用  QC-LDPC结构。 当前的QC-LDPC码设计算法常常采用随机构造算法，其根据某种规则或 图结构， 随机搜索具有良好性能的码字。随机构造法在参数的选择和灵活性  方面比结构化构造法 具有优势，但是随机法构造得到的码在编码、译码和性 能分析方面具有很强的随机性或不 可控性，不利于实际应用。 另外一种常用的QC-LDPC码构造算法为采用渐进边增长(progressive  edge- growth,PEG)随机构造算法，PEG算法按照Edge-by-Edge的方式在校  验节点和变量节点之 间建立边的连接，增加新边时可使图的girth达到最大。  PEG算法本质是一种贪婪算法，只 能保证置信度传播的路径中没有长为4的  环，不能保证置信度传播的速度，因此很难得到 性能良好且译码迭代次数小 的QC-LDPC码。导致PEG算法得到的QC-LDPC码的译码器的延时 往往较大， 降低了通信系统的吞吐率。因此，研发一种优化置信度传播的QC-LDPC码构  造 方法是个亟待解决的问题。
技术实现要素：
本发明要解决以上技术问题，提供一种优化置信度传播的QC-LDPC码构  造方法。 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是： 一种优化置信度传播的QC-LDPC码构造方法，用分层PEG(LPEG)算法  构造QC-LDPC 模矩阵，构造过程中优化QC-LDPC码模矩阵中的循环偏移量和  环长分布，将高斯近似的串 行分层调度(SLS-GA)算法引入到LBPEG算法中， 以优化模因子图中的置信度传播速率。具 体过程如下： 1.初始化 a、初始化参数：模矩阵的大小(mb,nb)，及其元素的大小(z)； b、利用密度推演等方法确定变量节点的优化的维度分布Dx。 C、根据变量节点的维度，均匀化校验函数节点的维度分布DC。 2.初始化模因子图，向模因子图中添加nb个变量节点及其nb个似然概率  函数节 点； 3.构造：向模因子图中逐个添加校验函数节点，挑选变量节点建立连接，  并确定 边线权重： 7 CN 111600611 A 说　明　书 2/12 页 a)以当前校验节点为根节点，将当前模因子图展为树状子图(该树状子 图不包含 似然概率函数节点)； b)挑选出距离根校验节点最远，即满足DCC约束的变量节点组成S0； c)从所得集合S0中选择满足RCC-VD约束的变量节点加到当前备选目的  节点集合 S1中； d)遍历根节点到目的节点的所有路径，挑选选择满足WCC约束条件的  变量节点及 其与根节点连线的权重值加入到备选目的节点集合S2中； e)判断根节点的维度是否已经满足初始维度分布，如果已经满足，则  进入步骤 3.f)，否则返回步骤3.a)； f)判断是否所有校验节点已经被添加进模因子图中，如果满足则进入步  骤4，否 则返回步骤3； 4.根据构造出的带有偏移量的模因子图，可得到模矩阵，填充相应偏移  量的单位 循环移位矩阵和全0矩阵，得到最终的QC-LDPC码。 根据高斯近似算法，所有的外信息和后验概率信息都近似满足高斯分布  (m,2m)。 当全零码字经过BPSK调制并经过AWGN信道后，变量节点j的后验  概率的均值m(Qj)＝mj初始 化为2/σ2，L(Qj)的方差为4/σ2；在串行分层调度  (SLS)的置信度传播过程中，rij为校验函数 节点i传递给变量节点j的外  信息，qji为变量节点j传递给校验函数节点i的外信息，各信息 的均值m(·)  满足以下迭代关系式： m(qji)＝mj-m(rij)    (11) mj'＝m(qji) m'(rij)    (13) 函数 在(0,∞]上是单调递减，其可利用近似数值进行计算： 在第一次迭代的第i层运算过程中，m(rij)初始化为0. 或者 因为 与 是单调递减函数，因此 是单调递  增 8 CN 111600611 A 说　明　书 3/12 页 函数，且Δmj相对于mk是单调递增函数，相对于相邻节点数  是递减函 数。同时mj与该变量节点的维度成正比。而误码 性能与mj的关系为： 从上式可知，在置信度传播过程，具有较小置信度均值的变量节点比较  容易出 错，从而影响整个置信度传播的性能。在LDPC码的SLS算法的一次  迭代过程中，应优先计算 具有较小置信度均值的变量节点。因此在设计LDPC  码时，应优先选择具有较小置信度均值 的变量节点与根节点建立连接，从而  在译码过程中，快速提高这些变量节点的置信度。这 样形成一个构造约束条  件，称为置信度约束(BCC,Belief  Constraint  Condition)。 在码构造过程中引入高斯近似的分层置信度传播算法和BCC约束条件， 以保证得 到的码字在一次迭代后，变量节点置信度的均值能具有较好的均 值。 将SLS-GA算法引入到LBPEG算法中，以优化模因子图中的置信度传播速  率，该算 法称为优化置信度传播的LBPEG算法(OBP-LBPEG)。该算法的流程  如下： 1.初始化 a)初始化参数：模矩阵的大小(mb,nb)，及其元素的大小(z)； b)利用密度推演等方法确定变量节点的优化的维度分布Dx。 c)根据变量节点的维度，均匀化校验函数节点的维度分布DC。 d)初始化每个变量节点的后验概率信息均值m ＝2/σ2j 。 2.初始化模因子图，向模因子图中添加nb个变量节点； 3.逐校验节点添加与其连接的边 a)以当前校验节点为根节点，将当前模因子图展为树状子图(该树状  子图不包含 似然概率函数节点)。 b)挑选出距离根校验节点最远，即满足DCC约束的变量节点组成S0。 c)从所得集合S0中选择满足RCC-VD约束的变量节点加到当前备选 目的节点集合 S1中； d)遍历根节点到目的节点的所有路径，从所得集合S1中选择满足WCC  约束条件的 变量节点及其与根节点连线的权重值加入到备选目的  节点集合S2中； e ) 从集合 S 2中选择具有最小的置信度均值的变量节点v j ，建立连接  其中 是根节点Ci的第k条边。 f)判断根节点的维度是否已经满足初始维度分布，如果已经满足，  运行SLS-GA算 法以更新所有变量节点的置信度均值，并则进入步  骤3.f)，否则返回步骤3.a)； g)判断是否所有校验节点已经被添加进模因子图中，如果满足则进  入步骤4，否 则返回步骤3； 4.根据构造出的带有偏移量的模因子图，可得到模矩阵，填充相应偏移  量的单位 循环移位矩阵和全0矩阵，就得到最终的QC-LDPC码。 9 CN 111600611 A 说　明　书 4/12 页 进一步的，QC-LDPC码是一种基于循环移位矩阵的LDPC码，其校验矩阵  P可表示 为： 单位循环移位子矩阵I(zi ,j)中的元素为GF(2)域中的元素{0,1}，当zi ,j＞0  时，I (zi,j)是单位矩阵向右循环移位zi,j-1位之后的矩阵；当zi,j＝1时，I(zi,j)是  单位矩阵；当 zi,j＝0时，I(zi,j)是全零矩阵。 在实际中常常使用zi,j代替I(zi,j)，则得到QC-LDPC码的模矩阵PM： 其大小为mb×nb，元素zij满足0≤zi ,j≤z(0≤i＜mb ,0≤j＜nb)。同时当采用sgn (zi,j)  代替I(pi,j)，可得到QC-LDPC码的基矩阵PB： 其中sgn(zi,j)与偏移量zi,j的符号相关，当zi,j＝0或者I(zi,j)是全零矩阵时，  sgn (zi,j)＝0；当zi,j＞0或者I(zi,j)是循环移位矩阵时，sgn(zi,j)＝1。即PB中的元素  取值也为 GF(2)域中元素{0,1}，因此PB也可被认为是校验矩阵。 模矩阵PM对应的因子图称为模因子图，在模因子图中，似然概率函数节  点与变量 节点时一一对应，因此在设计时可以不考虑。在QC-LDPC码的基于  因子图的串行懒惰调度 (SLS)译码算法中，外信息的计算过程中需要根据  模矩阵的循环移位矩阵对后验概率信息 进行循环移位和反向循环移位，在模  因子图中对应的是每条边上的外信息都要进行循环 移位。因此模因子图可以  完全表示其模矩阵，其中模因子图中连接第j个变量节点和第i个 校验节点 的边对应的是模矩阵中PM,i,j的取值为非零元素；并用模因子图中边的权重来  表 示模矩阵中非零元素的值。 进一步的，在构造适合SLS算法的QC-LDPC码时，将逐行或者逐校验节  点添加边， 能够更加方便地构造满足分层译码算法要求的LDPC码。在设计  QC-LDPC码的模因子图时， 在模矩阵中逐层添加块子矩阵，因此将适合SLS  的构造QC-LDPC码的PEG算法称为LBPEG 10 CN 111600611 A 说　明　书 5/12 页 (LBPEG,Layered  Block  PEG)算法。 进一步的，在QC-LDPC码的模因子图中，变量节点对应的模矩阵的列，  校验函数节 点对应的是模矩阵的行，变量节点和校验函数节点的连线表示其  对应的模矩阵元素为非 零元素，且非零元素的值表示该连线的权重。因此可 以得到模因子图中环路与因子图中环 路的相互关系。 进一步的，在QC-LDPC码的模因子图中定义： 1、模因子图中直接连接校验节点Ci到变量节点Xj的边线权重定义为ωij； 2、κ(i,j)是从校验节点Ci到变量节点Xj的一条路径； 3、K(i,j)是从校验节点Ci到变量节点Xj的所有路径集合； 4、d(i,j)是从校验节点Ci到变量节点Xj的最短路径长度； 5、 是κ(i,j)路径中所有边的加权权重和； 6、 是经过校验节点Ci的环的长度最小值； 7、 是经过校验节点Ci和变量节点Xj的环的长度最小值； 的计算方式如下： 其中is,js是路径κ(i,j)中的校验函数节点和变量节点。QC-LDPC码的环  长 可 通过模因子图中的边线及其权重确定： 构造得到的QC-LDPC码中应没有长为4的环，即需保证经过每个校验节  点的环的 长度都大于4。该约束称为权重约束条件(WCC，Weight  Constraint  Condition)： WCC约束条件： 因此，QC-LDPC码的环长特性可以完全使用单位循环移位子矩阵的偏移  量来表示 和计算，在构造QC-LDPC码过程中，应选择具有满足WCC约束权重 的变量节点建立连接。 在采用LBPEG算法构造QC-LDPC码时，为了保证变量节点的维度分布需  定义是变 量节点xj的当前维度分布比率γ(xj)，其定义为 其中 为变量节点xj的当前维度， 为其设定的维度分布。在建立边 时，优先选 择具有最小γ(xj)的变量节点与根节点建立连接。同时为了使  得每个变量节点的维度尽 可能均匀分布在各行中，为此对变量节点的维  度分布比率进行放松。即在选变量节点时不 选择具有最小比率的节点，  而是选择满足以下变量节点维度的放松约束条件(Relaxant  Constraint  Condition  of  Variable-node  Degree，RCC-VD)： RCC-VD约束条件：γ(xj)＜ρ×min{γ(x)}    (8)  在RCC-VD约束条件中，ρ是大于1的放松因子，在此选取ρ为1.5。 根据PEG算法，在建立树状子图后选择距离根节点最远的变量节点作为  备选节 点，该条件称为距离约束条件(DCC,Distance  Constraint 11 CN 111600611 A 说　明　书 6/12 页   Condition)： DCC约束条件： 根据LPEG算法流程可知，满足DCC约束条件的备选节点集合S0应为： 本发明具有的优点和积极效果是：使用OBP-LBPEG算法构造的可加速置  信度传播 的QC-LDPC码，具有较快收敛速度并支持高效译码器，同时可提高  译码器的吞吐率。 附图说明 图1是QC-LDPC译码符号序列后验概率的模因子图； 图2是PEG算法与LBPEG算法展开子图的方式对比图； 图3是OBP-LBPEG算法中子图展开和选择节点示意图； 图4是LBPEG和OBP-LBPEG算法构造得到QC-LDPC码字的Tavg的概率分布 图； 图5是LBPEG和OBP-LBPEG算法构造得到(64800,32400)QC-LDPC码字 的Tavg的散点 分布情况与其高斯拟合概率分布。