技术摘要：
本发明涉及基于字典学习和稀疏表示的欠采样信号高分辨率重构方法，解决了欠采样信号中高频成分丢失及信号采集过程中受外界环境影响等问题，该方法主要包含训练和测试重构两个阶段。前者主要通过稀疏表示模型对大量训练数据进行字典训练，建立包含高低分辨率信号特征信  全部
背景技术：
电机是重要的旋转机械设备，在现代社会生产系统中的应用越来越广泛。由于电 机工作环境复杂、负载大、安装空间狭小等，其故障率较高，作为工业生产设备的主要驱动 设备，一旦发生故障，将会产生极大的经济损失。因此，电机故障诊断技术的研究具有重要 的现实意义。基于振动信号的电机故障诊断方法最为常见，但由于振动传感器安装不易、价 格昂贵、易损坏等问题，且易受其他信号干扰，特征提取较为困难。相较于振动信号，电流信 号具有以下优点：1)不需要额外增加传感器；2)受电机复杂工况的影响，电流信号中蕴含丰 富的电机运行状态信息；3)信号采集方便、快捷。以满足奈奎斯特采样频率采集到的信号中 存在大量的冗余信息，对数据的处理、存储及运输带来极大困难。从电机驱动器接口中直接 得到的反映电机运行状态的电流信号就很好的解决了上述问题。但是这种电流信号是严重 失真的欠采样信号，已经丢失大部分的电机运行状态信息。若能利用某种方法从欠采样信 号中重构出原始高分辨率信号，则为接下来的电机电流信号分析奠定基础。 近年来发展的压缩感知理论，突破了传统的奈奎斯特采样定，将数据采集和压缩 相结合，即在采集数据的同时数据进行压缩，克服了采样数据量大，采样时间、数据传输及 存储等资源浪费的问题，并在信号处理领域的应用日益广泛。2010年Yang等把稀疏表示的 思想引入到重构算法中，利用高、低分辨率图像块之间稀疏表示的相似性，通过联合学习 高、低分辨率字典，最终实现图像的超分辨率重构。2012年Elad等利用高、低分辨率图像块 之间稀疏表示的相似性，建立稀疏表示模型、训练字典，获得主客观均满意的超分辨率图 像。 目前，对于欠采样信号重构方法的研究，主要通过均匀采样对振动信号进行重构， 鉴于上述振动信号的劣势，如何完成对优势更加明显的欠采样电流信号的重构，成为下一 步研究的重点。本发明利用高、低分辨率信号在稀疏空间具有相似的稀疏表示系数，通过字 典学习和重构算法，获得与原始高分辨率信号接近，且具有较好性能指标的重构信号。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供了一种基于字典学习和稀疏表示的欠采样信号高分辨率 重构方法，该发明解决了现有技术中对于从电机驱动器获得的欠采样电流信号，进行信号 重构的方法的技术问题。 本发明的技术方案是：基于字典学习和稀疏表示的欠采样信号高分辨率重构方 法，所述方法的具体步骤如下： 步骤一：提取训练样本集数据段：对原始高、低分辨率信号样本集进行预处理，对 3 CN 111582048 A 说　明　书 2/4 页 高分辨率信号去除低分辨率信号，对低分辨率信号进行滤波处理，分别在高、低分辨率信号 中相对应的位置上提取各自的数据段，构成数据集； 步骤二：低分辨率训练信号降维：为减少后续训练及重构阶段的计算量，对滤波后 得到的低分辨率信号进行降维处理； 步骤三：字典学习：将降维得到的低分辨率信号及其他必要参数作为字典训练的 输入，通过训练过程，得到稀疏表示系数和低分辨率字典Dl，依据稀疏表示的相似性得到高 分辨率字典Dh； 步骤四：提取测试样本集数据段：对输入给定欠采样信号中低分辨率信号进行滤 波处理，并在指定位置提取数据段； 步骤五：低分辨率测试信号降维：对测试样本提取的数据段进行特征降维处理，以 减少稀疏编码过程的计算量； 步骤六：对降维数据段进行稀疏编码，得到稀疏表示向量，并将稀疏表示向量构成 的矩阵和训练得到的高分辨率字典Dh相乘，计算得到逼近的欠采样信号的高分辨率重构结 果； 步骤七：重构结果：将上述重构的数据段放到正确的位置，再对重叠部分求均值， 最后加上输入的欠采样信号。 进一步地，步骤一中所述的高分辨率信号去除低分辨率信号，采用高、低分辨率信 号直接相减的方法。 进一步地，步骤三中所述的高分辨率字典，根据以下公式进行计算： 根据得到的稀疏表示系数qk按列组成矩阵Q，高分辨率图像块 作为列构造矩阵 Ph，则高分辨率字典公式为： 为： Dh＝P Q h 其中，k表示位置，Ph为逼近的欠采样信号的高分辨率重构结果。 进一步地，步骤五中所述的进行特征降维，是利用训练阶段降维的变换矩阵B进行 降维处理。 进一步地，步骤六中所述的将稀疏表示向量构成的矩阵Q和训练得到的高分辨率 字典Dh相乘，计算得到逼近的欠采样信号的高分辨率重构结果，其计算公式为Ph＝DhQ。 本发明的有益效果是： 1.本发明基于字典学习和稀疏表示的欠采样信号高分辨率重构方法简单，运行时 间短； 2.本发明在信号重构时，用到了信号稀疏表示的相似性，能够较好的保持信号的 特征信息，从而减小信号重构误差，解决了欠采样信号中高频成分丢失及信号采集过程中 受外界环境影响等问题； 3.实验证明，本发明适用于欠采样电流信号的高分辨率重构，通过本方法进行重 构的信号主要频率成分都能较好的恢复。 4 CN 111582048 A 说　明　书 3/4 页 4.本发明为最大程度获得低分辨率信号的特征信息、优化字典训练的可靠性，对 低分辨率信号进行离散小波变换作为信号的预处理方法。作为本发明提出的方法易于实 现、重构效率高，利用稀疏表示的相似性不仅减少了低采样率信号对重构效果的影响，也成 功估计出欠采样信号中丢失的频率成分。 附图说明 图1为本发明的流程图； 图2为训练集高分辨率信号频谱图； 图3为测试集欠采样信号波形图； 图4为原始高采样率信号频谱图； 图5为测试集欠采样信号频谱图； 图6为算法重构信号频谱图。