技术摘要：
本发明公开了一种基于卷积神经网络并行加速的电磁场快速仿真求解方法，针对电磁场矩量法(MoM)的矩阵方程开展快速求解，将电磁场仿真求解问题转化为神经网络中的凸优化问题，然后利用神经网络加速算法开展逆向迭代求解，极大地提升并行效率，节省仿真求解时间。本发明适  全部
背景技术：
对复杂目标电磁特性的快速仿真建模具有重要的理论意义和实用价值。早在上世 纪80年代，一些国家就将电磁仿真建模技术应用于飞机隐身设计及导弹突防性能分析，极 大的节省了研制成本和研究周期。利用计算机仿真建模技术可用于揭示电磁场传播机理， 对复杂电磁环境中的电磁干扰及电磁兼容行分析都具有不可替代的作用。 随着电磁求解问题规模的不断增大，常规电磁场数值求解技术面临着计算资源消 耗大、迭代求解时间慢的瓶颈，极大的限制了相关应用。其中求解时间的限制已成为制约相 关设计及分析的关键因素。在电磁场快速仿真建模方面，基于积分方程的多层快速多极子 技术(MLFMA)、自适应交叉近似方法(ACA)、有限元区域分解算法(FEM-DG)等都极大了提升 了相关计算能力，但是仍旧无法满足日益复杂的工程需求。 2018年Stven  R .Rice等发表在SPIE会议上的非专利文献“Investigating  the  application  of  deep  learning  for  electromagnetic  simulation  prediction”利用深 度学习仿真开展基于目标几何外形的双站RCS预测，预测网络模型在线下学习，然后利用在 线网络预测极大的提升目标特性仿真效率。该方法不同于传统数值迭代计算方法，而是借 用神经网络架构的学习及预测能力开展目标双站RCS获取，极大的提升了目标电磁场双站 散射速度。但该方法存在误差不可控，预测精度不确定等问题。 2019年郭良帅、李懋坤等发表在ACES2019会议上的非专利文献“Study  on  a  Recurrent  Convolutional  Neural  Network  Based  FDTD  Method”公布了一种基于循环卷 积神经网络加速的FDTD高效并行方法，极大地提升了FDTD的并行效率，且保留了FDTD的仿 真计算精度。但是该文献仅考虑了单机上单卡的作用，且受限于GPU内存大小，无法解决电 大尺寸电磁场求解问题。 2016年Nicolas  Marsic，Caledonia  Waltz等发表在IEEE  Transactions  on  Magnetic上的非专利文献“Domain  Decomposition  Methods  for  Time-Harmonic  Eletromagnetic  Waves  With  High-Order  Whitney  Forms”介绍了一种高阶基函数的时谐 场区域分解算法，通过不同阶数基函数的电磁场区收敛速度仿真分析验证了区域分解结合 高阶基函数求电磁环境效应的有效性。该方法从算法方程出发极大的提升了电磁场求解能 力，但是算法框架脱离计算机架构，效率提升有限。
技术实现要素：
本发明的目的在于一种基于卷积神经网络并行加速的电磁场快速仿真求解方法， 用以解决现有技术中仿真时间慢、并行效率低的问题，为复杂目标电磁特性仿真建模提供 技术手段和数据支撑。 5 CN 111581886 A 说　明　书 2/7 页 为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现： 一种基于卷积神经网络并行加速的电磁场快速仿真求解方法，其特征在于，包含 以下步骤： S1、目标几何外形采用局部网格单元离散，并在单元上定义局电磁流基函数，目标 上的在外部激励下的感应电磁流通过各个小单元上的基函数的线性组合进行表征，各个基 函数的系数为待求的未知感应电磁流系数；结合Maxwell积分方程建立电磁场矩阵方程，形 成可用于描述复杂目标电磁场求解问题的数值解； S2、将电磁场矩量法MoM矩阵方程按照卷积神经网络架构进行等价，对原始阻抗矩 阵、未知电流感应系数向量及激励向量进行张量化分组，转化原始矩阵方程求解问题为神 经网络优化问题； S3、建立平方根相对误差为神经网络损失函数，并结合后向梯度下降算法开展优 化求解，并采用指数下降的更新步长策略开展优化计算，实现网络架构下电磁场矩阵方程 的快速求解； S4、利用步骤S3中优化得到的感应电磁流未知系数，开展空间任意位置处的电磁 场仿真计算。 优选地，所述步骤S1中，进一步包含： 局部基函数fn(r)为RWG基函数，RWG基函数定义在边相邻的两个三角形贴片上，具 体形式为： 其中，RWG基函数对应的两个三角形贴片；r为三角形贴片内部的位置矢量；ρ为三 角形的边对应的顶点到r的位置矢量；Ln为边长； 为相邻两个三角形的面积， 为相邻的 两个三角形。 优选地，所述步骤S1中，进一步包含： 对于任意金属目标，得到频域散射场积分公式为： 式中，k为入射电磁波波数；∫s  dr'为电流源s上的积分； 为角频率；J(r)目标表 感应电流；j为虚数单位；r为空间散射场位置矢量；r'为目标上电流源位置矢量； 为场点 梯度算子； 为源点散度算子；下标t表示切向投影；G(r,r')＝ejk|r-r'|/(4π|r-r'|)。 优选地，所述步骤S1中，进一步包含： 金属目标表面的矩阵方程，如下： ZN×NIN×1＝BN×1              (3) 式中，ZN×N为阻抗矩阵；IN×1为未知系数向量；BN×1为激励向量；N为基函数的个数， 6 CN 111581886 A 说　明　书 3/7 页 具体形式为： I＝[a1,a2,.....,a Tn]                      (5) 其中，zmn为阻抗矩阵中位置(m,n)处的值；Sm ,Sn分别为第m基函数和第n个测试函 数对应的积分区域；a1,a2,.....,an为对应于每个基函数的展开系数，即为待求的未知感应 电磁流系数；fm(r) ,fn(r')分别为对应于第m个基函数和第n个测试函数；bn为第n个测试函 数对应的激励元素；Ei(r)为激励电场。 优选地，所述步骤S2中，进一步包含： 所述卷积神经网络CNN包括卷积层、池化层全连接层和损失层； 所述卷积神经网络中的卷积层包含卷积核，数字图像是二维离散信号，对其做卷 积操作的方式是使用所述卷积核在图像上滑动，将图像像素点的值与卷积核上的数值相 乘，再将乘积结果相加得到输出特征图上对应位置的像素值，如下： 式中，ym,n为输出图上(m,n)处的像素值；M,N分别为输出图的长度和宽度；b表示偏 置量；I,J分别为卷积核的长度和宽度； 为权值； 对于矩阵方程(3)，基于卷积神经网络CNN的并行架构，将未知系数向量IN×1写成卷 积核的形式，并进行张量化，最大化利用匹配硬件架构，同时将矩阵每一行的数据当做网络 训练数据，每个矩阵块的大小卷积核的尺寸大小一致，激励向量视作卷积神经网络的输出。 优选地，所述步骤S3中，进一步包含： 针对MoM矩阵方程求解问题设置的损失函数为： 其中，||·||2为向量的2范数，其相应的梯度为： 根据梯度下降法对方程(8)进行优化求解，选用的优化迭代方法为自适应矩估计 Adam方法，具体步骤为： 7 CN 111581886 A 说　明　书 4/7 页 其中，β1 ,β2,ε为超参数；n为迭代次数编号；η为参数更新步长； 为损失函 数梯度的二阶矩；vn表示基于梯度修正的修正因子；sn表示基于二阶矩的修正因子。 优选地，所述步骤S3中，进一步包含： 步长ηn更新方式为： η＝a·pn/ln                 (11) 式中，a为初始更新长度；p为衰减因子；l为指数衰减常数； 将式(11)带入到式(10)中得到随更新步数衰减的MoM-Adam优化求解算法。 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明的基于卷积神经网络并行加速 的电磁场快速仿真求解方法可以解决现有技术中仿真时间慢、并行效率低的问题，为复杂 目标电磁特性仿真建模提供技术手段和数据支撑。 附图说明 图1为本发明的基于卷积神经网络的电磁场快速求解方法的流程图； 图2为本发明的相邻边上定义的RWG基函数； 图3为本发明的MoM(电磁场矩量法)的矩阵方程示意图； 图4为本发明的多层卷积神经网络示意图； 图5为本发明的CNN-MoM神经网络架构。