技术摘要：
本发明公开了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，是一种具备针对天基光学观测数据的GEO目标短弧的高稳健性、高精度的定轨方案。具体技术方案是，首先基于GEO目标轨道近圆假设进行任意两点测角数短弧定轨，然后利用观测数据序列的残差一阶变化量进行轨 全部
背景技术：
高轨道卫星即GEO卫星具有稳定的对地指向和居高临下的大视场观测条件，在全 球通信、侦察、预警等领域具有广泛用途，属于稀缺的太空战略资源。地基光学望远镜是对 GEO目标探测的骨干设备，但受制于地基设备全球布站限制，无法对布站区域外的GEO目标 进行有效探测和监视。天基光学监视卫星具有全球巡视的特点，能够快速搜索扫描或者凝 视跟踪多个GEO目标，若采用太阳同步轨道或者小倾角轨道，还可有效抑制天光和地气光影 响，提升探测能力。 然而，由于卫星平台自身运行速度快，导致对每个GEO目标的观测弧段短，短弧初 轨确定的收敛性和精度都得不到保证。短弧定轨是开展GEO目标自主关联与编目的基础，高 精度的短弧定轨可以有效提升弧段间关联概率和轨道改进成功率，同时还可用于快速目标 身份确定、机动检测与短时预报指示等，用途十分广泛。天基光学监视卫星可以高时效的巡 视全球GEO目标，扫描速度很快，获取的每个目标观测时段较短，大约为1分钟至3分钟量级， 占轨道周期的2‰左右，并且仅有测角数据。一般来说，短弧定轨需要达到轨道周期的1/100 圈至1/6圈观测时长，即GEO目标的观测时长需达到15分钟左右，利用改进Laplace、Gauss、 Goods等方法才能稳定求解，否则会容易出现病态方程，导致会定轨难收敛或者直接收敛到 平凡解，即收敛到天基卫星自身轨道。 针对天基光学观测数据的GEO目标短弧定轨需求，寻找一种稳健、高精度的短弧定 轨方法，对于提升天基光学监视卫星使用效能十分必要。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明提供了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方 法，是一种具备针对天基光学观测数据的GEO目标短弧的高稳健性、高精度的定轨方案。 为达到上述目的，本发明的技术方案为：基于天基光学观测数据的GEO目标多点择 优短弧定轨方法，短弧为观测时间为分钟量级的弧段，包括如下步骤： 步骤1、短弧的观测时间包括N个观测时刻，观测得到N个观测时刻对应的观测量实 际值；随机抽取两个时刻的观测量实际值组成观测组，共得到M组测量组。 步骤2、针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力 学公式，求解轨道半长轴，并利用求解的轨道半长轴计算第m组的轨道根数，由此得到M组轨 道根数。 步骤3、对于每一组轨道根数均进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量 预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定 的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象。 5 CN 111551183 A 说 明 书 2/7 页 步骤4、将作为归并对象的I组轨道根数，通过轨道方程转换为t0时刻的位置矢量 和速度矢量 对I组 分别求平均得到t0时刻的位置矢量均值 和速度矢量均值 将位置矢量均值和速度矢量均值转换为最终的GEO目标弧段轨道根数作为定轨结 果。 进一步地，N个观测时刻分别为{t1,t2,…,…,tN}，N个观测时刻对应的观测实际值 分别为：J2000惯性坐标系下的赤经观测实际值{α1 ,α2 ,… ,… ,αN}和赤纬观测实际值{δ1 , δ2,…,…,δN}； M组观测组分别为{Θ1,Θ2,…,…,ΘM}，其中 Θm＝{tm1,αm1,δm1,tm2,αm2,δm2}，(m1,m2)∈{1,2,…,N}。 进一步地，步骤2中，针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标 准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，具体包括如下步骤： 步骤201、取第m个观测组；m∈[1,M]，且m为正整数。 步骤202、根据第m个观测组中两个观测时刻的测角数据，根据轨道运动角速度动 力学约束，建立目标函数： Δn(a)＝n1(a)-n2(a)＝0 公式(1) 其中，Δn(a)为轨道运动角速度动力学约束值；n1(a)为轨道运动角速度第一变量 μ为地球引力常数，a为轨道半长轴；n2(a)为轨道运动角速度第二变量， J2为地球二阶球函数， 和 分别为第m个观 测组中两个观测时刻的位置矢量，Δt为第m个观测组中两个观测时刻的时间差，i为轨道倾 角。 步骤203、针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴 a。 进一步地，步骤203中，针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求 解轨道半长轴a，包括如下步骤： 步 骤 2 0 3 1 、将 轨 道 半 长 轴的 初 始 值 划分 为 N 0 个以 步 长 为 b的 区 间 步长b依经验设定；其中 分别为第1～第N0个区间的 半长轴下限， 分别为第1～第N0个区间的半长轴上限。 取第n0个区间 为当前处理区间，其余为待处理区间，n0初值取1，依次取 遍1,2,…,N0，执行步骤2032。 步骤2032、以当前处理区间的半长轴下限为A，当前处理区间的半长轴上限为B，将 A和B分别代入公式(1)，求解两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值。 步骤2033、若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值同号，则当前处理区间无解，则取 下一待处理区间作为当前处理区间，返回步骤2032。 若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，若|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12成立，则 6 CN 111551183 A 说 明 书 3/7 页 以(A B)/2作为轨道半长轴的求解结果。 若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，且|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12不成立， 执行步骤2034。 步骤2034、以(B-A)/2作为步长将当前处理区间重新划分为两个分区间，选取其中 一个为当前处理区间，其余为待处理区间，返回步骤2032，直至得到轨道半长轴的求解结 果。 进一步地，步骤3中，依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标 的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于 预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，包括如下步骤： S300、取m初值为1。 S301、依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报 值包括：N个观测时刻下目标的赤经观测量预报值 以及N个观测时刻下目 标的赤纬观测量预报值 S302、第n个观测时间的观测量实际与观测量预报值之间的误差包括赤经定轨误 差Δαn和赤纬定轨误差Δδn。 n∈[1,N]，且n为正整数。 将N个观测时刻的赤经定轨误差和赤纬定轨误差分别组成赤经误差序列{Δα1,Δ α2,…,…,ΔαN}和赤纬误差序列{Δδ1,Δδ2,…,…,ΔδN}。 对赤经误差序列和赤纬误差序列进行统计分析，分别得到如下误差统计特征： 赤经误差序列的均方根误差αrmse以及赤纬误差序列的均方根误差δrmse。 并针对赤经误差序列和赤纬误差序列构建误差方程组如公式(3)： 其中a0为赤经系统偏差系数，a1为赤经定轨误差一阶趋势量系数，b0为赤纬系统偏 差系数，b1为赤纬定轨误差一阶趋势量；(此处的误差系数均需要取绝对值。 通过最小二乘估计求解a0、a1、b0和b1。 S303、选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并 对象，具体为：若赤经误差序列的均方根误差αrmse以及赤纬误差序列的均方根误差δrmse满足 设定的门限要求，且赤经定轨误差一阶趋势量系数a1和赤纬定轨误差一阶趋势量系数b1均 小于设定阈值，则第m组轨道根数作为归并对象。 m自增1，返回S301，直至m等于M，获得所有归并对象。 进一步地，S303之后还包括如下步骤：S304、若所有归并对象总数超过设定的归并 阈值I，I依经验设定，则将归并对象按照a1 b1的求和结果从小到大排序，优选排序前I的归 并对象。 有益效果： 7 CN 111551183 A 说 明 书 4/7 页 本发明提供的基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法的具体技 术方案是，首先基于GEO目标轨道近圆假设进行任意两点测角数短弧定轨，然后利用观测数 据序列的残差一阶变化量进行轨道择优，最后对优选的多组轨道根数转化为位置矢量和速 度矢量，归并处理后得到高精度、稳健的GEO目标短弧定轨结果。该方案是一种能够适用于 天基光学观测数据的GEO目标高稳定性和高精度的短弧定轨方法，可拓展应用在天地基光 学和雷达对全球高轨和低轨目标的短弧定轨领域。
本发明公开了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法，是一种具备针对天基光学观测数据的GEO目标短弧的高稳健性、高精度的定轨方案。具体技术方案是，首先基于GEO目标轨道近圆假设进行任意两点测角数短弧定轨，然后利用观测数据序列的残差一阶变化量进行轨 全部
背景技术：
高轨道卫星即GEO卫星具有稳定的对地指向和居高临下的大视场观测条件，在全 球通信、侦察、预警等领域具有广泛用途，属于稀缺的太空战略资源。地基光学望远镜是对 GEO目标探测的骨干设备，但受制于地基设备全球布站限制，无法对布站区域外的GEO目标 进行有效探测和监视。天基光学监视卫星具有全球巡视的特点，能够快速搜索扫描或者凝 视跟踪多个GEO目标，若采用太阳同步轨道或者小倾角轨道，还可有效抑制天光和地气光影 响，提升探测能力。 然而，由于卫星平台自身运行速度快，导致对每个GEO目标的观测弧段短，短弧初 轨确定的收敛性和精度都得不到保证。短弧定轨是开展GEO目标自主关联与编目的基础，高 精度的短弧定轨可以有效提升弧段间关联概率和轨道改进成功率，同时还可用于快速目标 身份确定、机动检测与短时预报指示等，用途十分广泛。天基光学监视卫星可以高时效的巡 视全球GEO目标，扫描速度很快，获取的每个目标观测时段较短，大约为1分钟至3分钟量级， 占轨道周期的2‰左右，并且仅有测角数据。一般来说，短弧定轨需要达到轨道周期的1/100 圈至1/6圈观测时长，即GEO目标的观测时长需达到15分钟左右，利用改进Laplace、Gauss、 Goods等方法才能稳定求解，否则会容易出现病态方程，导致会定轨难收敛或者直接收敛到 平凡解，即收敛到天基卫星自身轨道。 针对天基光学观测数据的GEO目标短弧定轨需求，寻找一种稳健、高精度的短弧定 轨方法，对于提升天基光学监视卫星使用效能十分必要。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明提供了基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方 法，是一种具备针对天基光学观测数据的GEO目标短弧的高稳健性、高精度的定轨方案。 为达到上述目的，本发明的技术方案为：基于天基光学观测数据的GEO目标多点择 优短弧定轨方法，短弧为观测时间为分钟量级的弧段，包括如下步骤： 步骤1、短弧的观测时间包括N个观测时刻，观测得到N个观测时刻对应的观测量实 际值；随机抽取两个时刻的观测量实际值组成观测组，共得到M组测量组。 步骤2、针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标准圆轨道力 学公式，求解轨道半长轴，并利用求解的轨道半长轴计算第m组的轨道根数，由此得到M组轨 道根数。 步骤3、对于每一组轨道根数均进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量 预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于预先设定 的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象。 5 CN 111551183 A 说 明 书 2/7 页 步骤4、将作为归并对象的I组轨道根数，通过轨道方程转换为t0时刻的位置矢量 和速度矢量 对I组 分别求平均得到t0时刻的位置矢量均值 和速度矢量均值 将位置矢量均值和速度矢量均值转换为最终的GEO目标弧段轨道根数作为定轨结 果。 进一步地，N个观测时刻分别为{t1,t2,…,…,tN}，N个观测时刻对应的观测实际值 分别为：J2000惯性坐标系下的赤经观测实际值{α1 ,α2 ,… ,… ,αN}和赤纬观测实际值{δ1 , δ2,…,…,δN}； M组观测组分别为{Θ1,Θ2,…,…,ΘM}，其中 Θm＝{tm1,αm1,δm1,tm2,αm2,δm2}，(m1,m2)∈{1,2,…,N}。 进一步地，步骤2中，针对第m个观测组中的两个时刻的观测量实际值，根据二体标 准圆轨道力学公式，求解轨道半长轴，具体包括如下步骤： 步骤201、取第m个观测组；m∈[1,M]，且m为正整数。 步骤202、根据第m个观测组中两个观测时刻的测角数据，根据轨道运动角速度动 力学约束，建立目标函数： Δn(a)＝n1(a)-n2(a)＝0 公式(1) 其中，Δn(a)为轨道运动角速度动力学约束值；n1(a)为轨道运动角速度第一变量 μ为地球引力常数，a为轨道半长轴；n2(a)为轨道运动角速度第二变量， J2为地球二阶球函数， 和 分别为第m个观 测组中两个观测时刻的位置矢量，Δt为第m个观测组中两个观测时刻的时间差，i为轨道倾 角。 步骤203、针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求解轨道半长轴 a。 进一步地，步骤203中，针对公式(1)，代入轨道半长轴的初始值，通过迭代搜索求 解轨道半长轴a，包括如下步骤： 步 骤 2 0 3 1 、将 轨 道 半 长 轴的 初 始 值 划分 为 N 0 个以 步 长 为 b的 区 间 步长b依经验设定；其中 分别为第1～第N0个区间的 半长轴下限， 分别为第1～第N0个区间的半长轴上限。 取第n0个区间 为当前处理区间，其余为待处理区间，n0初值取1，依次取 遍1,2,…,N0，执行步骤2032。 步骤2032、以当前处理区间的半长轴下限为A，当前处理区间的半长轴上限为B，将 A和B分别代入公式(1)，求解两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值。 步骤2033、若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值同号，则当前处理区间无解，则取 下一待处理区间作为当前处理区间，返回步骤2032。 若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，若|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12成立，则 6 CN 111551183 A 说 明 书 3/7 页 以(A B)/2作为轨道半长轴的求解结果。 若两个目标函数Δn(A)和Δn(B)的值异号，且|Δn(A)-Δn(B)|≤1e-12不成立， 执行步骤2034。 步骤2034、以(B-A)/2作为步长将当前处理区间重新划分为两个分区间，选取其中 一个为当前处理区间，其余为待处理区间，返回步骤2032，直至得到轨道半长轴的求解结 果。 进一步地，步骤3中，依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标 的观测量预报值，根据观测量实际与观测量预报值之间的误差，选取误差的统计特征位于 预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并对象，包括如下步骤： S300、取m初值为1。 S301、依据第m组轨道根数进行轨道预报，得到N个观测时刻下目标的观测量预报 值包括：N个观测时刻下目标的赤经观测量预报值 以及N个观测时刻下目 标的赤纬观测量预报值 S302、第n个观测时间的观测量实际与观测量预报值之间的误差包括赤经定轨误 差Δαn和赤纬定轨误差Δδn。 n∈[1,N]，且n为正整数。 将N个观测时刻的赤经定轨误差和赤纬定轨误差分别组成赤经误差序列{Δα1,Δ α2,…,…,ΔαN}和赤纬误差序列{Δδ1,Δδ2,…,…,ΔδN}。 对赤经误差序列和赤纬误差序列进行统计分析，分别得到如下误差统计特征： 赤经误差序列的均方根误差αrmse以及赤纬误差序列的均方根误差δrmse。 并针对赤经误差序列和赤纬误差序列构建误差方程组如公式(3)： 其中a0为赤经系统偏差系数，a1为赤经定轨误差一阶趋势量系数，b0为赤纬系统偏 差系数，b1为赤纬定轨误差一阶趋势量；(此处的误差系数均需要取绝对值。 通过最小二乘估计求解a0、a1、b0和b1。 S303、选取误差的统计特征位于预先设定的门限范围内的I组轨道根数作为归并 对象，具体为：若赤经误差序列的均方根误差αrmse以及赤纬误差序列的均方根误差δrmse满足 设定的门限要求，且赤经定轨误差一阶趋势量系数a1和赤纬定轨误差一阶趋势量系数b1均 小于设定阈值，则第m组轨道根数作为归并对象。 m自增1，返回S301，直至m等于M，获得所有归并对象。 进一步地，S303之后还包括如下步骤：S304、若所有归并对象总数超过设定的归并 阈值I，I依经验设定，则将归并对象按照a1 b1的求和结果从小到大排序，优选排序前I的归 并对象。 有益效果： 7 CN 111551183 A 说 明 书 4/7 页 本发明提供的基于天基光学观测数据的GEO目标多点择优短弧定轨方法的具体技 术方案是，首先基于GEO目标轨道近圆假设进行任意两点测角数短弧定轨，然后利用观测数 据序列的残差一阶变化量进行轨道择优，最后对优选的多组轨道根数转化为位置矢量和速 度矢量，归并处理后得到高精度、稳健的GEO目标短弧定轨结果。该方案是一种能够适用于 天基光学观测数据的GEO目标高稳定性和高精度的短弧定轨方法，可拓展应用在天地基光 学和雷达对全球高轨和低轨目标的短弧定轨领域。
